Question

已知tanα=2求值：
（1）2sin²-3sinα•cosα   
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）将原式看做分母为1的分式，再将1代换为sin²α+cos²α，分子分母同时除以cos²α，化为关于tanα的三角式，代入求值．
（2）利用诱导公式将原式化为，同（1）分子分母同时除以cosα，化为关于tanα的三角式，代入求值．
解答：解：（1）原式=
=
=
=
（2）原式===-9
点评：本题考查三角函数式化简求值，诱导公式的应用以及同角三角函数间的基本关系．熟练掌握公式是关键．