Question

数列{a_n}的通项公式是a_n＝n²－7n＋6.

(1)这个数列的第4项是多少？

(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？

(3)该数列从第几项开始各项都是正数？

Answer 1

解：(1)当n＝4时，a₄＝4²－4×7＋6＝－6.

(2)令a_n＝150，即n²－7n＋6＝150，

解得n＝16或n＝－9(舍去)，

即150是这个数列的第16项．

(3)令a_n＝n²－7n＋6>0，解得n>6或n<1(舍)．

∴从第7项起各项都是正数．