题目内容

15．若logx$\root{7}{y}$=z，则（　　）
A．y7=xzB．y=x7zC．y=7•xzD．x=z7y

分析 先把对数化为指数，再两边乘方，即可得出结论．

解答 解：∵logx$\root{7}{y}$=z，
∴xz=$\root{7}{y}$，
两边7次方，得x7z=y，
即y=x7z．
故选：B．

点评 本题考查了把对数化为指数的运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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5．如果复数$\frac{i}{2}$（1-ai）（其中i为虚数单位，a为实数）的实部和虚部互为相反数，那么a等于（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
6．函数f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的单调区间和最小值．
3．己知点H是xOy直角坐标平面上一动点，A（$\sqrt{5}$，0），B（0，2），C（0，-1）是平面上的定点．
（1）$\frac{|HB|}{|HA|}$=2时，求H的轨迹方程；
（2）当H在线段BC上移动，求$\frac{|HB|}{|HA|}$的最大值及H点坐标．
10．解下列关于x的方程：
（1）log2（2x+1）=log2（3x）；
（2）log5（2x+1）=log5（x2-2）．
20．在等比数列{an}中，a5，a9是方程x2+5x+1=0的两根，则a7的值等于-1．
7．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），对任意x、y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（x）在（1，+∞）上单调递增，
①求证：f（x）在（0，1）上单调递增；
②如果f（3）=1，解关于x的不等式f（5x）＞f（x-1）+2．
4．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{13}$
18．已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+x，若函数g（x）=f（x）-log2a在[-2，2]上有零点，则a的取值范围是（　　）
A．（2，64]B．[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）∪（2，64]D．[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）∪{1}∪（2，64]

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