题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0），动点M在y轴上的正射影为点N，且满足直线MO⊥NA，则动点M的轨迹C的方程为 ．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设M（x，y），则N（0，y），
=（x，y），
=（4，-y），利用数量积公式建立等式，可的轨迹方程，注意限制条件．
| OM |
| NA |
解答：
解：设M（x，y），
则N（0，y），
=（x，y），
=（4，-y），
∵直线MO⊥NA，
∴
•
=4x-y2=0
即y2=4x，
∴动点M的轨迹C的方程为y2=4x（x≠0）
故答案为：y2=4x（x≠0）．
则N（0，y），
| OM |
| NA |
∵直线MO⊥NA，
∴
| OM |
| NA |
即y2=4x，
∴动点M的轨迹C的方程为y2=4x（x≠0）
故答案为：y2=4x（x≠0）．
点评：本题主要考查了轨迹方程，考查向量知识的运用，考查了运算求解的能力，属于中档题．
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| ||||||||||||
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|
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=
，则△ABC的形状为（ ）
| B |
| 2 |
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| 2c |
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