Question

下列结论中，错误的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B、命题“若a＜b，则am²＜bm²”的否命题是真命题
• C、用R²=1-

  n i=1 (yi- yi )2

  n i=1 (yi- . y )2

  来刻画回归效果，若R²越大，则说明模型的拟合效果越好
• D、若随机变量X的概率分布密度函数是f（x）=

  1

  2 2π

  e-

  (x-1)2

  8

  ，x∈（-∞，+∞），则E（2X+1），D（2X+1）的值分别是3，8

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用逆否命题的定义即可得出；
B．“若a＜b，则am²＜bm²”的否命题是“am²≥bm²，则a≥b”，利用不等式的性质即可判断出；
C．利用回归的性质即可判断出；
D．利用正态分布的性质可得：E（2X+1），D（2X+1）的值分别是1，2．

解答： 解：A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，正确；
B．“若a＜b，则am²＜bm²”的否命题是“am²≥bm²，则a≥b”是真命题，正确；
C．用R²=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

来刻画回归效果，若R²越大，则说明模型的拟合效果越好，正确；
D．随机变量X的概率分布密度函数是f（x）=

1

2 2π

e-

(x-1)2

8

，x∈（-∞，+∞），则E（2X+1），D（2X+1）的值分别是1，2，因此不正确．
故选：D．

点评：本题考查了命题之间的关系、线性回归性质、正态分布的性质，考查了推理能力，属于基础题．