题目内容
10．如图所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AC}$．
分析 $\overrightarrow{DC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，根据三角形法则得出．
解答 解：∵AB∥CD，且AB=3CD，∴$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$．
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$．
点评 本题考查了向量运算的三角形法则，属于基础题．
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