题目内容
9．tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{9}{4}$，则求tan2α+$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$的值．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{9}{4}$，∴tan2α+$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{1}{{tan}^{2}α}$=${（tanα+\frac{1}{tanα}）}^{2}$-2+$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{sinαcosα}$=${（\frac{9}{4}）}^{2}$-2+tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{85}{16}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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19．某算法的程序框图如图所示，若输x的值为2，则输出y的值是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 以上都不对 |
17．平面内给定三个向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1），若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）则实数k的值为（ ）
| A． | $\frac{16}{13}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $-\frac{16}{13}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |
19．设方程f（x）=x-ln（ax）=0（a≠0，e为自然对数的底数），则（ ）
| A． | 当a＜0时，方程没有实数根 | B． | 当0＜a＜e时，方程有一个实数根 | ||
| C． | 当a=e，方程有三个实数根 | D． | 当a＞e时，方程有两个实数根 |