题目内容

 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为：         .

 

【答案】

【解析】因为椭圆过抛物线焦点为(2,0),并且焦点为

所以a=2,.

 

练习册系列答案
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若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的焦点，则该椭圆方程是（　　）
A、
x2
4
+y2=1
B、
x2
4
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
13
=1
D、
x2
16
+
y2
15
=1
已知直线l：y=kx+b交抛物线C：y=
1
2
x2于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，交y轴于点F，若x2＞0，且x1x2=-1，记
AP
=t
PB
．
（1）求证：直线l过抛物线的焦点；
（2）当t=
3
2
时，求以原点为中心，以P为一个焦点，且过点B的椭圆方程．

 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为：         .

 

己知直线：与椭圆C：相交于A，B两点，且

   (Ⅰ)求椭圆C的离心率；

   (Ⅱ)若椭圆经过抛物线的焦点，且过点M(0，2)的直线与椭圆交于不同的两点E，F，试求△OME与△OMF面积之比的取值范围。

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