题目内容
己知直线
：
与椭圆C：
相交于A，B两点，且
(Ⅰ)求椭圆C的离心率；
(Ⅱ)若椭圆经过抛物线
的焦点，且过点M(0，2)的直线与椭圆交于不同的两点E，F，试求△OME与△OMF面积之比的取值范围。
解：(Ⅰ)设A(
)，B(
)，由
，可得
由
，得
所以
，即
所以
，即
，所以离心率
(Ⅱ)设E()，F()，抛物线焦点为(0，1)，
所以
，椭圆方程为
设过点M(0，2)的直线为
，由
得
所以
由△≥0得
设
，即
则
．
所以
，解得
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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＋
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为e．直线l：y＝ex＋a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
．
＝1(a＞b＞0)旳离心率e＝
，左、右焦点分别为F1，F2，点P(2，
)，点尽在线段PF1的中垂线i．