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设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y的最小值为    ．
【答案】分析：求出双曲线x2-y2=1的两条渐近线方程，然后把这两个方程和直线构成三个方程组，解这三个方程组的解，得到三角形三个顶点的坐标，把这三个顶点坐标分别代入目标函数z=x-2y得到三个值，其中最小的就是目标函数z=x-2y的最小值．
解答：解：双曲线x2-y2=1的两条渐近线是y=±x，解方程组，，，得到三角形区域的顶点坐标是A，B，C（0，0）．∴，，zC=0．
∴目标函数z=x-2y的最小值为．
答案：．
点评：把三角形区域三个顶点坐标分别代入目标函数z=x-2y得到三个值，其中最小的就是目标函数z=x-2y的最小值．
练习册系列答案
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设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=
2
2
围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y的最小值为（　　）
A、-2
B、-
2
2
C、0
D、
3
2
2
设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=
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围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y的最小值为
 
．
设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=
2
2
围成的三角形区域（包含边界）为E，P（x，y）为该区域内的一个动点，则目标函数z=3x-2y的取值范围为（　　）
A、[0，
2
2
]
B、[
2
2
，
3
2
2
]
C、[
2
2
，
5
2
2
]
D、[0，
5
2
2
]
（2013•闵行区二模）设双曲线x2-y2=6的左右顶点分别为A1、A2，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA1、PA2的斜率分别为k1、k2，则k1•k2的值为
1
1
．

设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为(     )

A．[]    B．[]  C．[]  D． []

 

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