题目内容

14．若a＜b＜0，则下列不等式成立的是（　　）
A．a2＜b2B．|a|＜|b|C．$\frac{a}{b}$＜1D．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

分析 由题已知都为负数，A，B，C选项看可举出反例，错误；由同向不等式的性质可知D，成立．

解答 解：因为a＜b＜0，若a=-2，b=-1，则A，B，C不成立，
同向不等式的性质可知ab＞0，$\frac{ab}{a}$＞$\frac{ab}{b}$则b＞a，成立，
故选：D

点评 本题考查了不等式性质，举反例排除是常用的方法，属于基础题．

练习册系列答案
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4．若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，
并简要说明理由；
（2）若函数h（x）=x2+（sinθ-$\frac{1}{2}$）x+b（θ、b是常数）
（i）若θ∈[{0，$\frac{π}{2}}$]，x∈[0，$\frac{1}{4}}$]求h（x）的最小值．（用θ、b表示）；
（ii）在x∈（0，1]上是“弱增函数”，试探讨θ及正数b应满足的条件，并用单调性的定义证明．．
5．（1-i）2016+（1+i）2016的值是（　　）
A．21008B．21009C．0D．22016
2．关于x的不等式mx2-（m+2）x+m+1＞0解集为R，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或m＜-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．m＜-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或m＞0C．m＞$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．m＜-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
9．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，角A，B，C的大小成等差数列，向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$），=（cos$\frac{A}{2}$，-$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$），f（A）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，
（1）若f（A）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试判断三角形ABC的形状；
（2）若b=$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{2}$，求边c及S△ABC．
19．已知当1≤x≤2时，不等式x2-kx+k+1≥0恒成立，则实数k的取值范围是k≤5．
6．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{BE}$=（　　）
A．$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$C．$\overrightarrow{b}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$
3．设数列{an}满足a1=0，且$\frac{1}{{1-{a_{n+1}}}}$-$\frac{1}{{1-{a_n}}}$=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=$\frac{{1-{a_{n+1}}}}{n}$，求{bn}的前n项和Sn．
1．设$命题p：\overrightarrow a=（x，-1），\overrightarrow b=（4，3），|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|≤1$；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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