题目内容
10．
数列${a_n}=2n-1（{n∈{N^+}}）$排出如图所示的三角形数阵，设2013位于数阵中第s行，第t列，则s+t=62．
分析 由三角形数阵分析得到数阵的第n+1行第1列的数在数列{2n-1}中所在的项，验证可知第45行第1列是数列{2n-1}的第991项，而2013是数列{2n-1}的第1007项，由此可推得2013位于数阵中的行与列，从而得到答案
解答 解：由三角形数阵可知，三角形数阵第n+1行第1列为数列{2n-1}的第$\frac{n（n+1）}{2}$+1项，
第45行第1列为第991项，2013为数列的第1007项，
∴s=45，t=17，
那么s+t=62．
故答案为：62．
点评 本题考查了等差数列的通项公式，解答的关键是明确所给三角形数阵的特点，求出数阵的第n+1行第1列的数在数列{2n-1}中所在的项，是中低档题．
练习册系列答案
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