题目内容
19．
某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．（1）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
（2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数．
分析 （1）由频率分布直方图求出随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的频率，由此能求出随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数．
（2）由频率分布直方图得不小于40岁的人的频数是25人，由此能求出在[50，60）年龄段抽取的人数．
解答 解：（1）由频率分布直方图知，随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的频率为：
1-10×（0.020+0.025+0.015+0.010）=0.3，
即随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数为100×0.3=30人；
（2）由（1）知，年龄段在[40，50），[50，60）的人数分别为100×0.15=15人，100×0.1=10人，
即不小于40岁的人的频数是25人，
∴在[50，60）年龄段抽取的人数为10×$\frac{5}{25}$=2人．
点评 本题考查了频率分布直方图与分层抽样的应用问题，是基础题目．
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