题目内容

下列5个命题,其中正确的个数为(     )

①a∈Aa∈A∪B　   ②ABA∪B=B　   ③a∈Ba∈A∩B　 ④A∪B=B A∩B =A⑤A∪B=B∪CA=C

A.2　　　　　　B.3　　　　　　C.4　　　　　　D.5

 

【答案】

A

【解析】因为元素a在集合A中，则元素就在A∪B中，成立， 命题2中，ABA∪B=B，成立，a∈Ba∈A∩B不成立，A∪B=B A∩B =A，不成立，A∪B=B∪CA=C错误，故正确的个数2个选A

 

练习册系列答案
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下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）终边在y轴上的角的集合是{x|x=
kπ
2
，k∈Z}；
（3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；
（4）y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是减函数；
（5）把y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．
其中真命题的序号是
 
．
设
a
=(cosx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
，函数f（x）=
a
•
b
，给出下列四个命题：①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是
①②
①②
．
（2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为
3
2
的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

现给出下列5个命题①f(
k
2
)=6；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(
k
2
，0)对称；⑤函数f(m)=3
3
时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）

下图展示了一个由区间（其中为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段围成一个离心率为的椭圆，使两端点、恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在轴上，已知此时点的坐标为，如图3，在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点，则与实数对应的实数就是，记作,

现给出下列5个命题

①；   ②函数是奇函数；③函数在上单调递增；   ④.函数的图象关于点对称；⑤函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是:    （   ）

A.①③⑤          B.②③④                       C.②③⑤             D.③④⑤

 
如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

现给出下列5个命题①；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点对称；⑤函数时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（ ）
A．①③⑤
B．②③④
C．②③⑤
D．③④⑤

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