Question

已知{a_n}的前n项之和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，则S_n=______．

Answer 1

由S_n=2a_n+1，得S_n=2（S_n+1-S_n），即3S_n=2S_n+1，
又a₁=1，所以S_n≠0，
则

Sn+1

Sn

=

3

2

，
所以{S_n}为以1为首项、

3

2

为公比的等比数列，
所以Sn=(

3

2

)n-1，
故答案为：(

3

2

)n-1．