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设
a
,
b
,
c
为正实数,求证:
+
abc
≥2
.
试题答案
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见解析
因为
a
,
b
,
c
为正实数,由均值不等式可得
≥3
,即
≥
.
所以
+
abc
≥
+
abc
.
而
+
abc
≥2
=2
,
所以
+
abc
≥2
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已知
a
,
b
为正实数.
(1)求证:
≥
a
+
b
;
(2)利用(1)的结论求函数
y
=
(0<
x
<1)的最小值.
已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)若
,且
,求证:
.
某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产A类产品至少50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元,写出满足上述所有不等关系的不等式.
已知f(x)=
则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.
观察下列不等式:
1+
>1,1+
+…+
>
,1+
+…+
>2,1+
+…+
>
,…,照此规律,第6个不等式_________________.
若关于
的不等式
对任意的正实数
恒成立,则实数
的取值范围是
.
设0<
a
<
b
,则下列不等式中正确的是( ).
A.
a
<
b
<
<
B.
a
<
<
<
b
C.
a
<
<
b
<
D.
<
a
<
<
b
若
,且
,则下列不等式中一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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