题目内容
（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是
，三分球的命中率是
．
（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为
，求随机变量
的分布列和数学期望．
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是锐角三角形，三个内角
，
，
所对的边分别记为
，
，
，并且
.
的值；
，
，求
，
（其中
）．
：不等式选讲
，
的不等式
； 
的图像恒在函数
图像的上方，求实数
的取值范围．
值是（ ）
B．
C．
D．
；坐标系与参数方程
中
轴正半轴为极轴建立极坐标系
．
展开式中的常数项为 ．
值是（ ）
B．
C．
D．
.
，以此类推）
是此人停留期间空气质量优良的天数，求