Question

现从雷达发现一艘船装有走私物品，海关缉私队立即由A港口乘快艇出发追击此船，若快艇在A处时，观测到该船在北偏西15°的B处，A、B间的距离为100海里，且走私船以每小时40海里的速度沿东北方向行驶，快艇的速度可达每小时60海里，问快艇沿什么方向追击，才能最快追上走私船？约需多少时间？

Answer 1

答案：
解析：

思路与技巧：这是一题实际应用题，分三步建立数学模型：一是确立两船相对位置及走私船的航向，二是讨论最短追击路线(形成三角形时追击的时间最短)，三是形成三角形，并找到边角关系， 　　 　　答：快艇沿北偏东20.3°的方向追击，才能最快追上走私船；约需3.45小时． 　　评析：正弦定理与余弦定理在实际生活及生产中有着广泛的应用，在解决问题时，要善于将实际问题化成数学问题，建立数学模型，如此题正是运用正弦定理和余弦定理来解决的一个实际问题．