题目内容
某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度从A处出发沿北偏东60°的方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处，发现在北偏西45°的方向上有一艘船C，船C位于A处北偏东30°的方向上，求缉私艇B与船C的距离．分析：由题意可得AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°，由三角形内角和定理可得∠ACB=75°，由正弦定理：
=
，求出BC的值．
| AB |
| sin∠ACB |
| BC |
| sin∠BAC |
解答：
解：如图，由题意可得AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°
所以，∠ACB=75°，由正弦定理：
=
，
即 BC=
=10(
-
) km，
故缉私艇B与船C的距离为10(
-
)km．
解：如图，由题意可得AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°所以，∠ACB=75°，由正弦定理：
| AB |
| sin∠ACB |
| BC |
| sin∠BAC |
即 BC=
| 20sin30° |
| sin75° |
| 6 |
| 2 |
故缉私艇B与船C的距离为10(
| 6 |
| 2 |
点评：本题考查三角形内角和定理，正弦定理的应用，求出AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
的速度从
处出发沿北偏东
的方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达
处，发现在北偏西
的方向上有一艘船
，船
的方向上，求缉私艇