Question

现通过雷达发现一艘船装有走私物品，海关缉私队立即由A港口乘快艇出发追击此船．若快艇在A处时，观测到该船在北偏西15°的B处，A、B间的距离为100海里，且走私船以每小时40海里的速度沿东北方向行驶，快艇的速度可达每小时60海里，问快艇沿什么方向追击，才能最快追上走私船？共用去多少时间？

Answer 1

答案：
解析：

答：快艇沿北偏东20.3°方向，共用3.45小时追上． 　　解：如图，设用t小时快艇追上走私船，则BC＝40t，AC＝60t．由余弦定理，得(60t)2＝1002＋(40t)2－2×100×40tcos120°， 　　3600t2＝10000＋1600t2＋4000t，20t2－40t－100＝0，t2－2t－5＝0． 　　∴t＝＝1±(负值舍去)． 　　∴t≈3.45小时． 　　由正弦定理，sinA＝＝． 　　∴A≈35.3°． 　　∴35.3°－15°＝20.3°．