题目内容
三棱锥S-ABC的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，AC⊥AB，BC=SB=SC=2，则该球的表面积为（ ）
| A、4π | B、6π | C、9π | D、12π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意，SA是球的直径，可得SC⊥AC，SB⊥BA，利用AC⊥AB，BC=SB=SC=2，可得AC=
，AC=
=
，即可求出SA，从而可求球的表面积．
| SA2-4 |
| 4-AB2 |
| 4-(SA2-4) |
解答：解：由题意，SA是球的直径，
∴SC⊥AC，SB⊥BA，
∵AC⊥AB，BC=SB=SC=2，
∴AC=
，AC=
=
=
∴
=
∴SA2=6，
∴SA=
，
∴球的半径为
，
∴球的表面积为4π•
=6π，
故选：B．
∴SC⊥AC，SB⊥BA，
∵AC⊥AB，BC=SB=SC=2，
∴AC=
| SA2-4 |
| 4-AB2 |
| 4-(SA2-4) |
| 8-SA2 |
∴
| SA2-4 |
| 8-SA2 |
∴SA2=6，
∴SA=
| 6 |
∴球的半径为
| ||
| 2 |
∴球的表面积为4π•
| 6 |
| 4 |
故选：B．
点评：本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，确定SA是关键．
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已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120°，若点P，A，B，C，D都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）
| A、8π | B、12π |
| C、16π | D、20π |
如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（ ）
| A、log3a＜log3b | ||||
B、(
| ||||
C、
| ||||
| D、a2＜b2 |
过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线只有一条，则a的取值是（ ）
| A、a=-3 | B、a=3 |
| C、a=2 | D、a=-2 |
，若
在[2，+
是增函数，则实数
的范围是____________.
的度数；
，求
．
，
满足
，
，则
（ ）