题目内容

复数z=
5
1+2i
（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：
分析：先由对数的运算化简z，再由复数的几何意义得出其对应点的坐标即可得出
解答： 解：z=
5
1+2i
=
5(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=1-2i，
故其对应的点的坐标为（1，-2），位于第四象限．
故选D．
点评：本题考查复数的运算及复数的几何意义，是复数的基本题
练习册系列答案
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设a=log58，b=log25，c=0.30.8，d=log60.8，将a，b，c，d这四个数按从小到大的顺序排列为
 
（用“＜”连接）．
命题“若a＞b，则a2≥b2”的否命题为
 
．
等差数列{αn}的前n项和Sn=
π
36
n2，数列{βn}满足βn=
(7-2n)π
36
．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①sin2α1+cos2β1-sinα1cosβ1=m； ②sin2α2+cos2β2-sinα2cosβ2=m；
③sin2α3+cos2β3-sinα3cosβ3=m；④sin2α4+cos2β4-sinα4cosβ4=m；
⑤sin2α5+cos2β5-sinα5cosβ5=m；⑥sin2α6+cos2β6-sinα6cosβ6=m．
（Ⅰ）求数列{αn}的通项公式；
（Ⅱ）试从上述六个等式中选择一个，求实数m的值；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的计算结果，将同学甲的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
已知偶函数f（x）对?x∈R都有f（x-2）=-f（x），且当x∈[-1，0]时f（x）=2x，则f（2 015）=
 
．
已知集合 A={1，2}，集合B满足A∪B=A，则集合B有（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知a=（
2
3
） -
3
5
，b=（
3
2
） 
2
3
，则实数a，b的大小顺序（从小到大）是
 
．
如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求点A到抛物线C的准线的距离．
已知函数f（x）=x3-6x2+15，记y=f（x）的图象为曲线C．
（Ⅰ）若以曲线C上的任意一点P（x0，y0）为切点作切线，求切线的斜率的最小值；
（Ⅱ）以曲线C上的两个不同动点A、B为切点分别作C的切线l1、l2，若l1∥l2，若l1∥l2恒成立，问动直线AB是否恒过定点M？若存在，求出M的坐标，不存在说明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当直线AB的斜率为-2时，求△AOB的面积．

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