题目内容

1．若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立，则m的取值范围为（　　）
A．[-3，5]B．[3，5]C．[-5，3]D．[-5，-3]

分析 根据绝对值的意义|x+1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到3和-1对应点的距离之和，它的最小值等于4，可得答案．

解答 解：|x+1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到-1和3对应点的距离之和，它的最小值等于4，
由不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立知，|m-1|≤4，
所以m∈[-3，5]
故选A．

点评 本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求出|x+1|+|x-3|的最小值，是解题的关键．

练习册系列答案
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