题目内容
是经过椭圆
右焦点的任一弦，若过椭圆中心Ｏ的弦
，求证：
：
是定值
解析：对于本题，
,
分别为中心弦和焦点弦，可将其倾斜角退到0°，此时有
，
,
（定值）．下面再证明一般性．
设平行弦、的倾斜角为
，则斜率
，的方程为
代入椭圆方程，又∵
即得
，另一方面，直线方程为
．同理可得
由可知（定值）
关于②式也可直接由焦点弦长公式得到．
练习册系列答案
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题目内容
是经过椭圆 右焦点的任一弦，若过椭圆中心Ｏ的弦，求证：：是定值
解析：对于本题，,分别为中心弦和焦点弦，可将其倾斜角退到0°，此时有，,（定值）．下面再证明一般性．
设平行弦、的倾斜角为，则斜率，的方程为代入椭圆方程，又∵即得 ，另一方面，直线方程为．同理可得 由可知（定值）
关于②式也可直接由焦点弦长公式得到．
设椭圆C：
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
.若存在，求出直线
AB，求证：
为定值．
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
.若存在，求出直线
AB，求证：
为定值
（a＞b＞0）的一个顶点为（0，
），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=
，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M、N两点．
为定值．