题目内容
已知点A（1，2）在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
+
的最小值为 ．
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：点A（1，2）在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，可得m+2n=1．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵点A（1，2）在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，
∴m+2n=1．
则
+
=（m+2n）(
+
)=5+
+
≥5+2×2
=9，当且仅当n=m=
取等号，
∴
+
的最小值为9．
故答案为：9．
∴m+2n=1．
则
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| 2n |
| m |
| 2m |
| n |
|
| 1 |
| 3 |
∴
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
故答案为：9．
点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质、点与直线的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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+α）=
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| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
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