题目内容
函数f（x）=2x+（x-1）3-2014在区间（10，11）内的零点个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：函数的零点与方程根的关系,二分法求方程的近似解
专题：函数的性质及应用
分析：根据导数的符号可得函数f（x）在区间（10，11）是增函数，再根据f（10）＜0，f（11）＞0，可得函数在区间（10，11）内有唯一的零点．
解答：
解：∵函数f（x）=2x+（x-1）3-2014，∴f′（x）=2xln2+3（x-1）2在区间（10，11）为正数，
故函数f（x）=2x+（x-1）3-2014在区间（10，11）是增函数，
再根据f（10）=1024+93-2014=-261＜0，f（11）=2048+1000-2014=1034＞0，
故函数在区间（10，11）内有唯一的零点，
故选：B．
故函数f（x）=2x+（x-1）3-2014在区间（10，11）是增函数，
再根据f（10）=1024+93-2014=-261＜0，f（11）=2048+1000-2014=1034＞0，
故函数在区间（10，11）内有唯一的零点，
故选：B．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数零点的判定定理，属于基础题．
练习册系列答案
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| 1 |
| 3 |
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A、
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B、
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