题目内容
2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求ξ的数学期望Eξ．
【答案】分析：（1）设“甲项目得（1分）”为事件A，“乙项目得（2分）”为事件B，分别求出两事件的概率，最后根据相互独立事件的概率公式可知甲项目得（1分）乙项目得（2分）的概率为P（A）×P（B）；
（2）ξ表示两个项目的得分总数，则ξ=0，1，2，3，4，5，6，分别求出相应的概率，列出分布列，再根据数学期望公式进行求解即可．
解答：解：（1）设“甲项目得（1分）”为事件A，“乙项目得（2分）”为事件B，则
故甲项目得（1分）乙项目得（2分）的概率为P（A）×P（B）=
…（4分）
（2）ξ=0，1，2，3，4，5，6
∴ξ的分布列为
…（10分）（每算错一个概率扣（1分），扣完为止）
Eξ=0×
=3…（12分）
点评：本题主要考查了相互独立事件的概率，以及离散型随机变量的数学期望和n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，同时考查了计算能力，属于中档题．
（2）ξ表示两个项目的得分总数，则ξ=0，1，2，3，4，5，6，分别求出相应的概率，列出分布列，再根据数学期望公式进行求解即可．
解答：解：（1）设“甲项目得（1分）”为事件A，“乙项目得（2分）”为事件B，则
故甲项目得（1分）乙项目得（2分）的概率为P（A）×P（B）=
…（4分）（2）ξ=0，1，2，3，4，5，6
∴ξ的分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| P |  |  |  |  |  |  |  |
Eξ=0×
=3…（12分）点评：本题主要考查了相互独立事件的概率，以及离散型随机变量的数学期望和n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，同时考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令
表示两个项目的得分总数。
，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．