题目内容
（本小题满分12分）
2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令
表示两个项目的得分总数。
（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；
（2）求的数学期望E。
【答案】
（１）
（２）３
【解析】（1）设“甲项目得1分”为事件A，“乙项目得2分”为事件B，则
故甲项目得1分乙项目得2分的概率为[来源:Z,xx,k.Com]
………………4分
（2）解法一：
=0，1，2，3，4，5，6
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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P |
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…………10分（每算错一个概率扣1分，扣完为止）
…………12分
解法二：设
表示甲项目的得分，则的分布列为
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0 |
1 |
2 |
3 |
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P |
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………………8分
设
表示甲项目的得分，同理得
………………10分
………………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
