题目内容
已知函数(其中为常数).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,设函数的个极值点为,且.证明:.
若,则点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
如果数列中,满足是首项为1公比为3的等比数列,则等于( )
A. B. C. D.
已知定义在上的可导函数的导函数为,若对于任意实数,都有,且为奇函数,则不等式的解集为 ( )
A. B. C. D.
给出下列结论, 其中正确的是 ( )
A. 渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是
B.抛物线的准线方程是
C.椭圆的焦点坐标是
D.双曲线的离心率是, 则它的渐近线为
在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数)。在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为 。
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线 交于点若点的坐标为 ,求 .
设函数是函数的导函数,,且,则的解集是( )
,
,猜想,当时,有 .
如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线与轴交于点,与椭圆交于、两点.当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时, 弦的长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在点,使得为定值?若存在,请指出点的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.