已知函数y=$\frac{\sqrt{16-{x}^{2}}}{lo{g} {2}}$.则它的定义域是∪($\frac{1}{2}$.4]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知函数y=$\frac{\sqrt{16-{x}^{2}}}{lo{g}_{2}（|x|+x）}$，则它的定义域是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，4]．

分析根据二次根式的性质以及对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{16{-x}^{2}≥0}\\{|x|+x＞0}\\{|x|+x≠1}\end{array}\right.$，
解得：0＜x≤4，且x≠$\frac{1}{2}$
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，4]．

点评本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

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10．

如图所示，已知四边形ABCD是矩形，M，N分别是AD，BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，PM与QN交于R，A是原点，B（2，0），C（2，1），D（0，1），P（t，1），Q（t，0），
（1）若$\overrightarrow{MP}⊥\overrightarrow{NP}$，求t的值；
（2）求证：$\overrightarrow{AR}=f（t）\overrightarrow{AC}$．

11．如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁=D₁F₁=$\frac{{A}_{1}{B}_{1}}{4}$，则BE₁与DF₁所成角的余弦值是$\frac{15}{17}$．

8．抛物线y=x²上的点到直线2x-y-11=0距离的最小值是（　　）

A．

$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$

D．

$2\sqrt{5}$

15．等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为6，偶数项之和为5，则n的值是（　　）

5．（1）化简$\frac{{\sqrt{1-2sin{{70}^0}cos{{70}^0}}}}{{cos{{70}^0}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{70}^0}}}}$；
（2）证明：$\frac{tanxsinx}{tanx-sinx}=\frac{1+cosx}{sinx}$．

12．圆x²+2x+y²+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为$3\sqrt{2}$的点共有（　　）

9．△ABC中，b²+c²-bc=a²，$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$，则角C的值为（　　）

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2m+3），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，则m=$-\frac{7}{4}$．

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