题目内容
9．△ABC中，b2+c2-bc=a2，$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$，则角C的值为（ ）| A． | 120° | B． | 90° | C． | 60° | D． | 45° |
分析 利用余弦定理求出A，正弦定理求出B，然后求解C．
解答 解：△ABC中，b2+c2-bc=a2，
可得cosA=$\frac{1}{2}$，A=60°，
$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$，由正弦定理可得sinB=$\frac{1}{2}$，因为a＞b，∴B=30°．
可得C=90°．
故选：B．
点评 本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，$SA=SC=\sqrt{3}$，E，F分别为AB，SB的中点．
4．若集合A={x|y=lgx}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{3-x}}\right.＜0}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | $（-∞，-\frac{1}{2}）$ | B． | （3，+∞） | C． | $（-∞，-\frac{1}{2}）∪（3，+∞）$ | D． | （0，3） |
三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且∠ABC=90°，O为AC的中点．