题目内容
7．设等比数列{an}的前n项和为Sn．若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9，则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=17．分析 根据等比数列的性质可知：可设其中公比为q，根$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9，求出q2即可，再代入$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$进行求解；
解答 解：∵$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9（q≠1，若q=1可得$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=2≠9，故q≠1），
∴$\frac{{S}_{6}-{S}_{3}}{{S}_{3}}$=8，化简得q3=8，解得q=2，
则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=$\frac{{S}_{8}-{S}_{4}}{{S}_{4}}+1$=q4+1=17；
故答案为：17．
点评 此题主要考查等比数列前n项和，利用等比数列的性质，是一道中档题；
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17．函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的图象，则函数y=f（x）的一条对称轴为（ ）
| A． | x=-$\frac{π}{4}$ | B． | x=-$\frac{π}{3}$ | C． | x=$\frac{π}{4}$ | D． | x=$\frac{π}{3}$ |
15．设实数x，y满足（x-2）2+y2=3，那么$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1+$\sqrt{3}$ | D． | 2+$\sqrt{3}$ |
若x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），为了运行如图所示的伪代码后输出的y值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则应输入的x值为-$\frac{π}{3}$．