Question

角α=

π

3

，角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称，则角β的取值集合是

{β|β=

π

6

+2kπ，k∈Z}

．

Answer 1

分析：若β∈[0，2π），则由角α=

π

3

，且角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称，可得 β=

π

6

，由此求得故当β∈R时，角β的取值集合．

解答：解：若β∈[0，2π），则由角α=

π

3

，且角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称，可得 β=

π

6

，
故当β∈R时，角β的取值集合是{ β|β=

π

6

+2kπ，k∈Z }，
故答案为 { β|β=

π

6

+2kπ，k∈Z }．

点评：本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，属于基础题．