Question

【题目】台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球.若和光线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律如图，有一张长方形球台ABCD，，现从角落A沿角的方向把球打出去，球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中，则的值为（ ）

A.B.C.1D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据题意，分两种情况作图：第一种情况：现从角落A沿角的方向把球打出去，球先接触边；第二种情况：现从角落A沿角的方向把球打出去，球先接触边；然后利用三角形全等即可求解.

第一种情况：现从角落A沿角的方向把球打出去，球先接触边，反射情况如下：

此时，根据反射的性质，，，所以，,为中点，取，则，设，则，所以，可得，，，

第二种情况：现从角落A沿角的方向把球打出去，球先接触边，反射情况如下：

此时，根据反射的性质，，，，所以，,为中点，取，则，设，则，所以，可得，，，

故答案选：AD