题目内容

9．直线-x+$\sqrt{3}$y-6=0的倾斜角是30°，在y轴上的截距是2$\sqrt{3}$．

分析 利用直线方程求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角；先根据一次函数的解析式判断出b的值，再根据一次函数的性质进行解答．

解答 解：因为直角坐标系中，直线-x+$\sqrt{3}$y-6=0的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
设直线的倾斜角为α，所以tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
所以α=30°
∵一次函数x-$\sqrt{3}$y+6=0的中b=2$\sqrt{3}$，
∴此函数图象在y轴上的截距是2$\sqrt{3}$．
故答案为：30°，2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系以及截距的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
4．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$，＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$＞=$\frac{π}{4}$化简（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$）•（-3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．
20．在平面直角坐标系xOy中，若直线x-y+1=0与椭圆C：mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）相交于A，B两点，点M为AB的中点，直线OM的斜率为-$\frac{1}{3}$．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若OA⊥OB，求：①椭圆C的方程；②三角形OAB的面积．
17．已知命题p：函数$f（x）={x^3}+a{x^2}+（{a+\frac{4}{3}}）x+6$在（-∞，+∞）上有极值，命题q：双曲线$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{a}=1$的离心率e∈（1，2）．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．
4．如图，正四棱锥P-ABCD的底面长为2，侧棱长为$\sqrt{10}$，点O为底面ABCD的中心
（Ⅰ）求证：PA⊥BD；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D的余弦值．
14．已知F1、F2分别为椭圆C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）当过点P（1，3）的动直线l与椭圆C1相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|$\frac{\overrightarrow{AP}}{\overrightarrow{PB}}$|=|$\frac{\overrightarrow{AQ}}{\overrightarrow{QB}}$|，证明：点Q总在某定直线上．
1．求值：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{（{\root{3}{-125}}）^2}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+{log_2}3×{log_3}4$
（2）sin45°cos15°-cos45°sin15°．
18．设A={x|x≥1或x≤-3}，B={x|-4＜x＜0}求：
（2）A∩B，A∪B
（2）A∪（∁RB）
19．已知集合$A=\left\{{x∈R\left|{\frac{x-6}{x+2}≤0}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x∈R\left|{（x-m）（x+m-1）≤0，m＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，且“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网