题目内容
如图，已知四棱锥
平面
，底面为直角梯形，
，且
,
.
（1）点
在线段
上运动，且设
，问当
为何值时，
平面
，并证明你的结论；
（2）当面，且
，
求四棱锥
的体积.
(1)见解析；（2）
.
解析试题分析：(1)取PD中点G，连接AG、FG，证明
即可；（2）由条件可得
为等腰直角三角形，利用三棱锥的体积公式计算即可.
试题解析：：（1）当
时，取PD中点G，连接AG、FG，则
∴且
平面 ∴平面
（2）∵
平面且 ∴为等腰直角三角形
∴
考点：线面平行的判定、线面垂直、三棱锥体积公式.
练习册系列答案
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中，
为线段
的中点,
.
⊥平面
；
到平面
的距离. 
中，底面
是边长为
的菱形，
, 
底面
,
为
的中点，
为
的中点.
平面
.
与
均为菱形，设
与
相交于点
，若
，且
.
；
的余弦值.
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
中，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
⊥平面
；
⊥平面
，求三棱锥
的体积．
中，
，
为
的中点．
的体积．
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的大小。
中，
，
分 别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
（2）直线
平面