Question

（2012•洛阳模拟）函数y=cos2x的图象可以看作由y=

3

2

cos2x+sinxcosx的图象（　　）得到．

• A．向左平移

  π

  12

  个单位长度
• B．向右平移

  π

  12

  个单位长度
• C．向左平移

  π

  6

  单位长度
• D．向右平移

  π

  6

  单位长度

Answer 1

分析：利用诱导公式化简函数 y=

3

2

cos2x+sinxcosx的解析式为cos（2x-

π

6

），再根据y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．

解答：解：由于函数 y=

3

2

cos2x+sinxcosx=

3

2

cos2x+ 

1

2

sin2x=cos（2x-

π

6

），
把它的图象向左平移

π

12

个单位，可得y=cos[2（x+

π

12

）-

π

6

]=cos2x的图象，
故选A．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，诱导公式的应用，属于中档题．