题目内容

函数y=sin(3x-
π
4
)的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（　　）
A．(-
π
12
，0)		B．(-
7
12
π，0)		C．(
7
12
π，0)		D．(
11
12
π，0)
∵正弦曲线的对称中心（kπ，0）
∴3x-
π
4
=kπ，
∴x=
1
3
kπ+
π
4
×
1
3
，k∈z，
∴函数的对称中心是（
kπ
3
+
π
12
，0）
当k=-2时，对称中心是（-
7π
12
，0）
故选B．
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为了得到函数y=sin(3x-
π
4
)的图象，可以将函数y=sin3x的图象（　　）
为了得到函数y=sin(3x+
π
6
)的图象，只需把函数y=sin3x的图象（　　）
函数y=sin(3x+
π
5
)的图象可以先由y=sinx的图象向
左
左
平移
π
5
π
5
个单位，然后把所得图象上各点的横坐标
缩小
缩小
为原来的
1
3
1
3
倍（纵坐标不变）而得到．
函数y=sin(3x+
π
4
)的图象向右平移
π
8
个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是
y=sin(x-
π
8
)
y=sin(x-
π
8
)
．
函数y=sinx的图象是由函数y=sin(3x-
π
2
)）的图象怎样变化而成（　　）

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