Question

若函数y=|2^x-1|，在（-∞，m]上单调递减，则m的取值范围是________．

Answer 1

m≤0
分析：把函数解析式去掉绝对值化简，确定单调区间，由函数y=|2^x-1|，在（-∞，m]上单调递减，确定m的取值范围．
解答：令2^x-1=0，x=0，当x≤0时，
函数y=1-2^x，是单调减函数，
当x＞0时，函数y=2^x-1，是单调增函数，
∴函数的增区间是（0，+∞），减区间是（-∞，0]，
∵函数y=|2^x-1|，在（-∞，m]上单调递减，
∴m的取值范围是m≤0；
故答案为m≤0．
点评：本题考查函数的当调性．