题目内容
已知函数
，其中
，
（1）若m = – 2，求
在（2，–3）处的切线方程；
（2）当
时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．
【答案】
解：（1）
；(2) 
。
【解析】本试题主要是考查了导数的几何意义的运用， 以及导数与不等式的综合运用。
（1），m = – 2，易知
又过（2，-3）利用点斜式方程得到。
（2）要符合题意需要满足
恒陈立，利用导数求解最值得到。
解：（1）易知又过（2，-3）
5分
(2) 由已知得
，即
6分
又
所以
即①
设
，其函数开口向上，由题意知①式恒成立， 8分
所以
解之得
又 11分
所以
即
的取值范围为 12分
练习册系列答案
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（其中a>0），且
在点（0，0）处的切线与直线
平行。
的两个极值点，且
的取值范围；
，其中
为实数，且
在
处取得的极值为
。
的表达式；
处的切线方程。
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
（其中
）的图象如图（上）所示，则函数
的图象是（ ） 
