题目内容
⒗ 已知函数，其中为实数，且在处取得的极值为。
⑴求的表达式；
⑵若在处的切线方程。
解：⑴
⑵
略
（本题满分12分）
已知函数，其中为实数．
(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．
本小题满分14分）
（Ⅰ）已知函数，其中为有理数，且. 求的最小值；
（Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设，为正有理数. 若，则；
（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当为正有理数时，有求导公式.
已知函数（其中为常量且）的图像经过点.
（Ⅰ）试求的值；
（Ⅱ）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围
（本小题满分10分）已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．
（1）求的值；
（2）在△中，若，且，求．
已知函数，其中为参数，且，
(Ⅰ)当时，判断函数是否有极值？
(Ⅱ)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．
，其中
为实数，且
在
处取得的极值为
。
的表达式；在
处的切线方程。
，其中为实数，且在处取得的极值为。的表达式；在处的切线方程。
，其中
为实数．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，
恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出
，其中
为有理数，且
. 求
的最小值；
，
为正有理数. 若
，则
；
为正有理数时，有求导公式
.
（其中
为常量且
）的图像经过点
.
在
时恒成立，求实数
的取值范围
（其中
为正常数，
）的最小正周期为
．
中，若
，且
，求
．
，其中
为参数，且
，
时，判断函数
是否有极值？
内都是增函数，求实数
的取值范围．