题目内容

1．若2a=6，b=log23，则a-b=1．

分析 根据对数的定义和对数的运算性质计算即可．

解答 解：∵2a=6，b=log23
∴a=log26，
∴a-b=log26-log23=log22=1，
故答案为：1

点评 本题考查了对数的定义和对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知全集为实数集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|y=log2（x-2）}
（1）求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
12．已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2$\sqrt{3}$，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）求三棱锥A-DBE的体积；
（3）求二面角D-BE-A的大小．
9．x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y+6≥0}\\{2x+3y-15≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最小值是-3．
16．设$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{lnx}$
（1）求证：f（x）在（0，1）和（1，+∞）上都是增函数；
（2）设x＞0且x≠1，a＞$\frac{1}{2}$，求证：af（x）＞x．
6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC=∠BCD=90°，BC=2，$CD=\sqrt{3}$，PD=4，∠PDA=60°，且平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）在线段PA上是否存在一点M，使二面角M-BC-D的大小为$\frac{π}{6}$，若存在，求$\frac{PM}{PA}$的值；若不存在，请说明理由．
13．函数f（x）在x=x0处导数f′（x0）的几何意义是（　　）
A．在点x=x0处的斜率
B．在点 （ x0，f （ x0 ） ） 处的切线与x轴所夹的锐角正切值
C．点 （ x0，f （ x0 ） ） 与点 （0，0 ） 连线的斜率
D．曲线y=f（x）在点 （ x0，f （ x0 ） ） 处的切线的斜率．
10．甲、乙两人下棋，和棋的概率为$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，则下列说法正确的是（　　）
A．甲获胜的概率是$\frac{1}{6}$B．甲不输的概率是$\frac{1}{2}$
C．乙输了的概率是$\frac{2}{3}$D．乙不输的概率是$\frac{1}{2}$
11．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），求$\frac{1}{tanα}$的值．

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