甲.乙两人下棋.和棋的概率为$\frac{1}{2}$.乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$.则下列说法正确的是( )A．甲获胜的概率是$\frac{1}{6}$B．甲不输的概率是$\frac{1}{2}$C．乙输了的概率是$\frac{2}{3}$D．乙不输的概率是$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．甲、乙两人下棋，和棋的概率为$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，则下列说法正确的是（　　）

	A．	甲获胜的概率是$\frac{1}{6}$		B．	甲不输的概率是$\frac{1}{2}$
	C．	乙输了的概率是$\frac{2}{3}$		D．	乙不输的概率是$\frac{1}{2}$

分析由已知条件分别求出甲获胜、甲不输、乙输和乙不输的概率，由此能得到正确选项同．

解答解：∵甲、乙两人下棋，和棋的概率为$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，
∴甲获胜的概率是：1-$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，故A正确；
甲不输的概率是：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，故B不正确；
乙输了的概率是：1-$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{6}$，故C不正确；
乙不输的概率是：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$．故D不正确．
故选：A．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率计算公式的合理运用．

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1．若2^a=6，b=log₂3，则a-b=1．

18．已知命题p：?x＞0，x²-1≥2lnx，则￢p为（　　）

5．已知平面上三个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）．
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求$\overrightarrow{c}$的坐标；
（2）若|$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{5}$，且（4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角θ的余弦值．

15．下列说法正确的是（　　）

	A．	“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	C．	“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0“
	D．	“△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

2．补充完成化简$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π+α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的过程．
解：∵sin（2π-α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，
cos （$\frac{π}{2}$+α）=-sinα，cos （$\frac{11}{2}$-α）=-sinα，
cos（π-α）=-cosα，sin（3π+α）=-sinα，
sin（-π-α）=sinα，sin （$\frac{9}{2}$+α）=cosα，
∴原式=tanα．

19．

如图是巴蜀中学“高2017级跃动青春自编操”比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（　　）

20．如图（1）有面积关系：$\frac{{S}_{△P{A}^{′}{B}^{′}}}{{S}_{△PAB}}$=$\frac{PA′•PB′}{PA•PB}$，则图（2）有体积关系：$\frac{{V}_{P-{A}^{′}{B}^{′}{C}^{′}}}{{V}_{P-ABC}}$=$\frac{PA′•PB′•PC′}{PA•PB•PC}$．

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