题目内容
双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于( )
(A) (B) (C)1 (D)
B
如图所示,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线CD交AE于点F,交AB于点D.
(1)求∠ADF的度数;
(2)若AB=AC,求AC∶BC.
函数f(x)=sin(πcos x)在区间[0,2π]上的零点个数是( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A、B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为( )
(A)-=1 (B) -=1
(C)-=1 (D) -=1
双曲线-=1的离心率为 .
已知双曲线x2-=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b= .
已知F1、F2为双曲线C: -y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为( )
(A) (B) (C) (D)
已知F1、F2是椭圆C: +=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且⊥,若△PF1F2的面积为9,则b= .
在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(3)若点M的横坐标为,直线l:y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当≤k≤2时,|AB|2+|DE|2的最小值.
(B)
(C)1 (D)
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=1 (B) 
-
=1
-
=1 (D) 
-
=1
-
=1的离心率为 . 
=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b= . 
(B)
(C)
(D)
+
=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且
⊥
,若△PF1F2的面积为9,则b= . 
.
,直线l:y=kx+
与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当
≤k≤2时,|AB|2+|DE|2的最小值.