题目内容
双曲线-=1的离心率为 .
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin(A+C)
=-.
(1)求sin A的值;
(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.
已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为 .
设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使=,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
(A) (B)
(C) (D)
双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于( )
(A) (B) (C)1 (D)
已知0<θ<,则双曲线C1: -=1与C2: -=1
的( )
(A)实轴长相等 (B)虚轴长相等
(C)离心率相等 (D)焦距相等
已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )
(A) -y2=1 (B)x2-=1
(C) -=1 (D) -=1
如图,F1,F2是椭圆C1: +y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )
(A) (B) (C) (D)
-
=1的离心率为 . 
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,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
.
,b=5,求向量
在
方向上的投影.
=
,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
(B) 
(D) 
(B)
(C)1 (D)
,则双曲线C1: 
-
=1与C2: 
,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )
-y2=1 (B)x2-
=1
-
=1 (D) 
-
=1
+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )
(B)
(C)
(D)