题目内容
若函数f（x）=x3-ax2+4在区间[0，2]内单调递减，则（ ）
| A、a≥3 | B、a=3 |
| C、a≤3 | D、0＜a＜3 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：求出导函数，令导函数小于等于0在[0，2]内恒成立，分离出参数a，求出函数的范围，得到a的范围．
解答：
解：∵函数f（x）=x3-ax2+4在[0，2]内单调递减，
∴f′（x）=3x2-2ax≤0在[0，2]内恒成立，
即 a≥
x在[0，2]内恒成立，
∵
x≤3
∴a≥3，
故选A
∴f′（x）=3x2-2ax≤0在[0，2]内恒成立，
即 a≥
| 3 |
| 2 |
∵
| 3 |
| 2 |
∴a≥3，
故选A
点评：解决函数在区间上的单调性已知求参数的范围的问题，递增时令导函数大于等于0恒成立；递减时，令导数小于等于0恒成立．
练习册系列答案
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如图，在底面边长为a的正方形的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面AC，且PA=a，则直线PB与平面PCD所成的角大小为函数y=
的单调递减区间是（ ）
| lnx |
| x |
| A、（e-1，+∞） |
| B、（0，e-1） |
| C、（-∞，e-1） |
| D、（e，+∞） |
函数y=(
)x2+1(x∈[-1，2])的值域为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、[
| ||||
B、(0，
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
函数f（x）=
-6+2x的零点一定位于区间（ ）
| 1 |
| x |
| A、（3，4） |
| B、（2，3） |
| C、（1，2） |
| D、（5，6） |
函数f（x）=x3+3x2+3x的单调增区间为（ ）
| A、（-∞，+∞） |
| B、（-∞，-1） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-1，+∞） |