题目内容
10．函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$•cosx的图象大致是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 先判断函数的奇偶性，再判断函数值，问题得以解决．
解答 解：f（-x）=$\frac{{2}^{-x}+1}{{2}^{-x}-1}$•cos（-x）=$\frac{1+{2}^{x}}{1-{2}^{x}}$•cosx=-f（x），
∴f（x）为奇函数，
∴函数f（x）的图象关于原点对称，
当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，cosx＞0，$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$＞0，
∴f（x）＞0在（0，$\frac{π}{2}$）上恒成立，
故选：C
点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数值，属于基础题
练习册系列答案
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3．《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{c}^{2}{a}^{2}-（\frac{{c}^{2}+{a}^{2}-{b}^{2}}{2}）^{2}]}$．现有周长为2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（$\sqrt{2}$-1）：$\sqrt{5}$：（$\sqrt{2}$+1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
18．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|-2≤x＜2}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜2} | B． | {x|-2≤x≤1} | C． | {-2，-1，0，1，2} | D． | {-2，-1，0，1} |
某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积的最大值为2$\sqrt{3}$．
19．二手车经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数x与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：
下面是z关于x的折线图：
（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合z与x的关系，请用相关数加以说明；
（2）求y关于x的回归方程并预测某辆A型号二手车当使用年数为9年时售价约为多少？（$\widehat{b}$、$\widehat{a}$小数点后保留两位有效数字）．
（3）基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于7118元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年？
参考公式：回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$．
参考数据：
$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{y}_{i}$=187.4，$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{z}_{i}$=47.64，$\sum_{i=1}^{6}{{x}_{i}}^{2}$=139，$\sqrt{\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=4.18，$\sqrt{\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=13.96，
$\sqrt{\sum_{i=1}^{6}（{z}_{i}-\overline{z}）^{2}}$=1.53，ln1.46≈0.38，ln0.7118≈-0.34．
| 使用年数x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 售价y | 20 | 12 | 8 | 6.4 | 4.4 | 3 |
| z=lny | 3.00 | 2.48 | 2.08 | 1.86 | 1.48 | 1.10 |
（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合z与x的关系，请用相关数加以说明；
（2）求y关于x的回归方程并预测某辆A型号二手车当使用年数为9年时售价约为多少？（$\widehat{b}$、$\widehat{a}$小数点后保留两位有效数字）．
（3）基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于7118元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年？
参考公式：回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$．
参考数据：
$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{y}_{i}$=187.4，$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{z}_{i}$=47.64，$\sum_{i=1}^{6}{{x}_{i}}^{2}$=139，$\sqrt{\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=4.18，$\sqrt{\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=13.96，
$\sqrt{\sum_{i=1}^{6}（{z}_{i}-\overline{z}）^{2}}$=1.53，ln1.46≈0.38，ln0.7118≈-0.34．