题目内容
已知向量
，若f（x）=
．
（1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；
（2）若
，试求f（x）的值域．
，若f（x）=．（1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；
（2）若
，试求f（x）的值域．解：（1）f（x）=
=
=2cos2x+2
sinxcosx
=2sin（2x+
）+1．
所以T=π，
又∵2x+
=k
，
∴x=
，k∈Z，
∴对称轴的方程为：x=
，k∈Z．
（2）因为
，
所以2x+
∈
，
sin（2x+
）∈[0，1]，
∴f（x）的值域[1，3]．
=
=2cos2x+2
sinxcosx=2sin（2x+
）+1．所以T=π，
又∵2x+
=k，∴x=
，k∈Z，∴对称轴的方程为：x=
，k∈Z．（2）因为
，所以2x+
∈，sin（2x+
）∈[0，1]，∴f（x）的值域[1，3]．
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．
且
，求
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．
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