Question

已知向量，函数f（x）=．
（1）求f（x）的对称轴方程；
（2）若且，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可得函数f（x）的解析式，由整体法可得对称轴；
（2）由（1）可得sin（）=，进而可得cos（），而=2sin（）-1=2sin[（）+]-1，由两角和与差的公式可得答案．
解答：解：（1）由题意可得：函数f（x）==
==2sin（）-1，
由=kπ+，k∈Z可得x=kπ+．
故f（x）的对称轴方程为：x=kπ+，k∈Z
（2）由（1）知：2sin（）-1=，解得sin（）=，
结合可得cos（）=．
而=2sin（）-1=2sin[（）+]-1
=2sin（）cos+2cos（）sin-1
=2××-1
=
点评：本题为三角函数和向量的数量积的结合，两角和与差的三角函数公式是解决问题的关键，属中档题．