题目内容

16．对于参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-tcos30°}\\{y=2+tsin30°}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos30°}\\{y=2-tsin30°}\end{array}\right.$的曲线，正确的结论是（　　）
A．是倾斜角为30°的平行线B．是倾斜角为30°的同一直线
C．是倾斜角为150°的同一直线D．是过点（1，2）的相交直线

分析 根据直线参数方程的几何意义可求出两直线的特殊点和倾斜角，得出答案．

解答 解：第一个参数方程可化为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos150°}\\{y=2+tsin150°}\end{array}\right.$（t为参数），故第一条曲线表示倾斜角为150°，且过点（1，2）的直线，
第二个参数方程可化为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+（-t）cos150°}\\{y=2+（-t）sin150°}\end{array}\right.$（-t为参数），故第二条曲线表示倾斜角为150°，且过点（1，2）的直线，
故选：C．

点评 本题考查了参数方程的几何意义，属于基础题．

练习册系列答案
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6．某程序框图如图所示，运行该程序，则输出的S的值为（　　）
A．3B．11C．43D．171
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4．已知△ABC是一个圆锥的底面圆的内接三角形，AB=3，∠ACB=60°，母线与底面所成角的余弦值为$\frac{3}{5}$，则该圆锥的体积为（　　）
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11．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ．（1）写出曲线C的一个参数方程；
（2）若直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=3t}\end{array}\right.$ （t为参数）与曲线C有且仅有一个公共点，求实数m的值．
1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（l为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点．则线段AB的长为4$\sqrt{10}$．
8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所在的区域是（　　）
A．B．C．D．
5．命题p：若$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；命题q：若$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（4，-2），λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则λ=1，则下列命题中真命题是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨q
6．若（1-2x）6=a0+a1x+a2x+…+a6x6，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|的值为（　　）
A．1B．26C．35D．36

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